L'histoire de la cathédrale est intimement liée aux origines et à l'essor du catholicisme à Da Nang à travers les siècles. Dès 1665, des prêtres jésuites tels que Baudet, Marquette et Fuciti débarquent à Cua Han, posant les premiers jalons de la foi chrétienne dans la région. La communauté traverse cependant de nombreuses épreuves marquées par les conflits et persécutions, particulièrement sous la dynastie Tay Son et le mouvement Van Than à la fin du XIXe siècle. En 1887, le père Laurent prend en charge la paroisse de Da Nang. En 1922, le père Louis Vallet lui succède et planifie l'édification d'un nouveau sanctuaire. Les travaux débutent en février 1923, conçus et supervisés par le père Vallet lui-même, avant d'être achevés en septembre 1924 pour un coût d'environ 20 000 piastres indochinoises, financé en grande partie par les dons des fidèles.
Le 14 septembre 1924, l'église est inaugurée sous le vocable du Sacré-Cœur de Jésus, lors d'une cérémonie présidée par Mgr Grangeon et Mgr Allys. Dès lors, le sanctuaire devient un repère architectural et religieux majeur de Da Nang. Autre élément remarquable, la grotte mariale située à l'arrière de l'église, inaugurée en 1940, s'inspire de la grotte de Lourdes en France. En 1963, avec l'érection du diocèse de Da Nang, l'édifice est officiellement élevé au rang de cathédrale sous l'épiscopat de Mgr Pierre Marie Pham Ngoc Chi.
Ayant traversé plus d'un siècle d'histoire, des années coloniales aux conflits armés et au développement urbain moderne, la cathédrale au Coq demeure un témoin historique et patrimonial privilégié, incarnant l'évolution du catholicisme et les influences croisées franco-vietnamiennes à Da Nang.